洋葱：初中数学数学初中沪科（765课），网盘下载(10.94G)

数

1-有理数（34课）

01-有理数引入

02-负数的定义

03-有理数

04-数轴

05-有理数概念辨析

06-相反数

07-字母的相反数

08-绝对值

09-绝对值概念辨析

10-根据绝对值求原数

11-根据绝对值求取值范围

12-绝对值的非负性

13-化简含绝对值的式子

14-绝对值的几何意义

15-有理数的加法(同号)

16-有理数的加法(异号)

17-有理数的减法

18-加减混合运算

19-有理数的乘法(异号)

20-有理数的乘法(同号)

21-负负得正

22-有理数的除法

23-乘除混合运算

24-四则混合运算

25-有理数的乘方

26-负数的乘方运算

27-巧用1和-1的高次方

28-五则混合运算

29-有理数的简算

30-与有理数有关的新定义问题

31-科学记数法

精讲1-等差数列与等比数列

精讲2-数表找规律

精讲3-找周期性规律

2-整式加减（24课）

01-整式的引入

02-文字语言化符号语言

03-整式的书写规范

04-单项式

05-系数与次数

06-多项式

07-含参数的单项式

08-含参数的多项式

09-同类项

10-合并同类项

11-去括号

12-升幂降幂

13-先化简再求值

14-含参数的整式

15-整体法合并多项式

16-用整体法化简求值

17-整体法化简求值进阶

18-绝对值的化简与计算

19-用整式表示数字和图形

20-更难的数字和图形问题

精讲1-等差数列和等比数列的第n项

精讲2-整式和等式中的找规律

精讲3-图形中的找规律

精讲4-正负交替数列

3-一次方程与方程组（45课）

01-一元一次方程引入

02-一元一次方程

03-找等量关系列方程

04-等式的性质

05-合并同类项与移项

06-去括号去分母

07-解方程常见错误辨析

08-方程的解

09-方程的解与字母

10-用方程整数解求参数

11-含参数的一次方程

12-列方程解应用题

13-隐藏的等量关系

14-分段类应用题

15-二元一次方程组的引入

16-二元一次方程和解

17-二元一次方程组

18-方程组的解

19-代入消元法

20-继续代入消元法

21-加减消元法

22-解复杂的方程组

23-代入还是加减

24-代入法之整体代入法

25-加减法之直接加减法

26-换元解方程组

27-比例换元法

28-方程组的解与含参问题-上

29-方程组的解与含参问题-下

30-方程组的解的情况

31-消元法总结

32-列方程组解应用题

33-最优方案类问题

34-借助表格列方程组-上

35-借助表格列方程组-下

36-设谁为未知数-上

37-设谁为未知数-下

38-如何寻找等量关系-上

39-如何寻找等量关系-下

40-解三元一次方程组

41-解对称方程组

精讲1-方程思想的应用

精讲2-方程组整数解问题

精讲3-解不定方程组

精讲4-方程思想与方程组

4-直线与角（28课）

01-几何图形初步的引入

02-平面图形与立体图形

03-直线、射线与线段

04-两点确定一条直线

05-线段的画法与比较大小

06-线段的中点

07-两点之间，线段最短

08-中点模型的应用

09-线段中的计算

10-线段计算与分类讨论

11-角的概念和表示方法

12-角的画法

13-角的度量与比较大小

14-线与角中的计数

15-角度的和差倍分计算

16-角的加法与减法

17-角平分线

18-角平分线模型

19-余角和补角

20-余角和补角的性质

21-方位角

22-钟表上的角度

23-几何题解题标准与过程书写规范

24-认识七巧板

25-用七巧板拼出图形

精讲1-角度计算综合问题(上)

精讲2-角度计算综合问题(下)

总结-几何图形初步总结

5-数据的收集与整理（6课）

1-全面调查与抽样调查

2-如何选择调查方式

3-简单随机抽样

4-用统计表整理数据

5-用统计图描述数据

6-补全残缺的统计图

数

10-相交线、平行线与平移（31课）

01-相交线与平行线的引入

02-什么是对顶角

03-什么是邻补角

04-和直线有关的计数问题

05-垂线

06-垂线段

07-通过角度证垂直

08-同位角

09-内错角和同旁内角

10-识别三线八角图

11-相交线中的计数问题

12-平行线

13-平行线的判定定理

14-平行线判定的应用

15-两条直线的位置关系总结

16-平行线的性质

17-平行线性质的应用

18-判断直线的位置关系

19-子弹图

20-猪手图

21-子弹图与猪手图进阶

22-平行与多次折线问题

23-汽车连续拐弯问题

24-平行线的复杂证明

25-平行线与翻折问题

26-平行线与旋转问题

27-平行线的复杂计算

28-平移

精讲1-平行线中的分类讨论

精讲2-平行线的最复杂证明

精讲3-平行线的最复杂计算

6-实数（17课）

01-实数的引入

02-平方根

03-算术平方根

04-求平方根与算术平方根

05-根据平方根求原数

06-算术平方根的非负性-上

07-算术平方根的非负性-下

08-平方根的整、小数部分

09-立方根

10-平方根与立方根的计算

11-利用平方根与立方根解方程

12-根号2也有组织

13-实数的绝对值和简单运算

14-实数比较大小与运算规律

精讲1-实数中的程序框图

精讲2-实数中的新定义

精讲3-实数中的找规律

7-一元一次不等式与不等式组（23课）

01-不等式引入

02-不等式与不等关系

03-不等式概念辨析

04-不等式的性质1和2

05-不等式的性质3

06-参数判断之分类讨论

07-用不等式的性质比大小

08-不等式与不等式的解集

09-一元一次不等式

10-依据解求参数的取值范围

11-绝对值不等式

12-依据不等式的解集求参数

13-列不等式解应用题

14-不等式组及其解集

15-不等式组的解法

16-解不等式组进阶

17-解集的分类讨论

18-一元二次不等式与分式不等式

19-求参数的取值范围

20-列不等式组解应用题

精讲1-依据不等式的解集求参数进阶

精讲2-依据整数解求参数

总结-总结1

8-整式的乘法与因式分解（48课）

01-整式乘法的引入

02-同底数幂的乘法

03-幂的乘方

04-积的乘方

05-复杂的幂运算

06-同底数幂运算的应用

07-化不同底数幂为同底数幂

08-同底数幂相除

09-负数指数幂

10-科学记数法进阶

11-幂的运算性质总结

12-单项式乘以单项式

13-单项式除以单项式

14-单项式乘以多项式

15-多项式除以单项式

16-多项式乘以多项式

17-复杂的整式乘法

18-整式混合运算

19-含参数的整式乘法

20-完全平方公式

21-完全平方公式的应用

22-乘法公式的综合应用

23-完全平方公式与对称式

24-配方法的应用-上

25-配方法的应用-下

26-平方差公式-上

27-平方差公式-下

28-平方差公式的应用

29-什么是因式分解

30-提公因式法因式分解

31-提公因式法进阶-上

32-提公因式法进阶-下

33-用公式法因式分解

34-公式法进阶-上

35-公式法进阶-下

36-提公因式法与公式法综合

37-什么是十字相乘法

38-十字相乘法-上

39-十字相乘法-下

40-首项系数不为1的十字相乘

41-十字相乘法进阶-上

42-十字相乘法进阶-下

精讲1-分组分解法因式分解-上

精讲2-分组分解法因式分解-下

精讲3-分组分解法进阶

精讲4-因式分解综合-上

精讲5-因式分解综合-下

精讲6-用换元法因式分解

9-分式（20课）

01-分式的引入

02-分式的概念

03-分式有意义的条件

04-分式有意义的条件进阶

05-分式的值-上

06-分式的值-下

07-分式的基本性质

08-分式的约分

09-分式的乘除

10-分式的乘方

11-分式的通分

12-分式的加减

13-分式的四则混合运算

14-分式的化简求值

15-见比设k

16-分式方程

17-分式方程应用题

精讲1-分式的变形与求值技巧

精讲2-变形与求值技巧进阶

精讲3-分式的拆分

数

11-平面直角坐标系（25课）

01-平面直角坐标系的引入

02-有序数对

03-点的坐标

04-什么是象限

05-点到坐标轴的距离

06-给距离求坐标

07-根据点的位置求字母

08-图形面积计算_割补法

09-先建系再计算

10-点的平移

11-点关于坐标轴对称

12-点关于原点对称

13-根据点的对称求字母

14-中点公式及其应用

精讲01-根据周长和面积求坐标

精讲02-根据面积关系求坐标-上

精讲03-根据面积关系求坐标-下

精讲04-坐标系中的角度转化

精讲05-坐标系中找规律-上

精讲06-坐标系中找规律-下

精讲07-坐标系中的跑圈问题

精讲08-找规律之三角形图案

精讲09-找规律之正方形图案

精讲10-坐标系中的新定义问题

总结-总结视频

12-一次函数（46课）

01-一次函数的引入

02-变量与函数

03-函数的解析式

04-自变量取值范围的实际意义

05-保证解析式有意义

06-函数的三种表示方法

07-函数图象的概念

08-描点作图法画图象

09-辨别函数图象

10-读图象找数字

11-读图象找信息

12-函数概念总结

13-正比例函数的概念

14-正比例函数的图象

15-正比例函数的性质

16-_k_与倾斜程度

17-一次函数及其图象

18-一次函数的性质

19-图象的上下平移

20-图象的左右平移

21-玩转k和b

22-待定系数法求解析式

23-增减性的应用-上

24-增减性的应用-下

25-一次函数图象辨析

26-一次函数与对称

27-一次函数与方程

28-一次函数与不等式

29-一次函数应用题

30-一次函数与方程组

31-根据一次函数图象解不等式

32-一次函数与面积问题-上

33-一次函数与面积问题-下

34-绝对值函数的图象探究

35-一次函数中的图形找规律

36-新定义函数的图象辨析

37-坐标系中的将军饮马-上

38-坐标系中的将军饮马-下

精讲1-一次函数与弦图模型

精讲2-一次函数与几何-上

精讲3-一次函数与几何-下

精讲4-一次函数中的动线段问题

精讲5-一次函数与动点问题

精讲6-垂直直线的斜率关系

精讲7-斜率公式及其应用

总结-一次函数总结

13-三角形中的边角关系、命题与证明（22课）

01-三角形的引入

02-三角形的分类

03-三角形的三边关系

04-三角形的内角

05-三角形的高

06-三角形的中线

07-三角形的角平分线

08-命题、定理、证明

09-三角形的外角

10-三角形外角的性质

11-三角形内外角代数应用

12-三角形内外角几何应用

13-三角形与平行线

14-三角形中的角度证明

15-三角形折叠与角度

16-两内角平分线求角

17-内外角平分线求角

18-两外角平分线求角

19-两同类角等分线求角

20-8字型中的角度关系

21-寻找隐藏的8字型

精讲-飞镖模型与角平分线

14-全等三角形（20课）

01-全等三角形的引入

02-全等的性质

03-判定定理sas

04-判定定理asa

05-判定定理sss

06-三角形的稳定性

07-判定定理aas

08-判定定理hl

09-判断全等三角形

10-证明全等三角形

11-多次全等

12-双垂图与全等

13-全等与倒角

14-尺规作图

15-通过角平分线构造全等

16-征服角平分线全等难题

精讲1-倍长中线大法

精讲2-中点引出的倍长问题

精讲3-ssa为什么不全等

精讲4-通过ssa构造全等

15-轴对称图形与等腰三角形（28课）

01-轴对称的引入

02-轴对称与轴对称图形

03-轴对称的性质

04-垂直平分线的性质

05-对称轴作图

06-作对称图形

07-垂直平分线的性质

08-证明点在垂直平分线上

09-线段垂直平分线作图

10-垂直平分线性质的应用

11-将军饮马问题

12-等腰三角形

13-等腰三角形的判定

14-等腰三角形中的分类讨论

15-多个等腰三角形求角度

16-等腰三角形综合应用

17-等边三角形

18-等边三角形的判定

19-30°直角三角形性质应用

20-等边三角形综合应用

21-等边三角形组图(上)

22-等边三角形组图(下)

23-角平分线的性质与判定

24-角平分线性质的应用

25-角平分线判定的应用

精讲1-构造等边三角形(上)

精讲2-构造等边三角形(下)

总结-轴对称总结

数

16-二次根式（22课）

01-二次根式的引入

02-二次根式的定义

03-二次根式的性质

04-二次根式定义的应用

05-二次根式性质的应用

06-二次根式的乘法

07-二次根式的除法

08-最简二次根式

09-化简根式与正负一致

10-最简二次根式进阶

11-二次根式乘除混合运算

12-二次根式的加减

13-分母有理化

14-复杂的二次根式乘法

15-二次根式混合计算-上

16-二次根式混合计算-下

17-二次根式的简算

18-与二次根式有关的化简求值

19-巧解二次根式化简求值

20-与二次根式有关的比较大小

精讲1-二次根式找规律

精讲2-复合二次根式

17-一元二次方程（28课）

01-一元二次方程的引入

02-一元二次方程的定义

03-方程的一般形式

04-一元二次方程的解

05-直接开平方法

06-配完全平方

07-配方法

08-推导求根公式

09-公式法

10-因式分解法

11-活用降次解方程

12-解含参方程

13-分类讨论解含参方程

14-根的判别式

15-判断方程解的情况

16-根据解的情况求参数

17-分类讨论解的情况

18-根与系数的关系

19-利用韦达定理求值

20-利用韦达定理求值进阶

21-递增递减问题

22-薄利多销问题

23-图案面积问题

精讲1-用韦达定理反求方程

精讲2-用韦达定理求参数

精讲3-二次方程与代数式求值

精讲4-二次方程的整数解

精讲5-二次方程的公共解

18-勾股定理（33课）

01-勾股定理的引入

02-勾股定理的发现

03-欧几里得证法

04-赵爽弦图证法与总统证法

05-用勾股定理计算边长-上

06-特殊直角三角形的三边关系

07-用勾股定理计算边长-下

08-两类特殊三角形的面积

09-勾股定理与面积法-上

10-勾股定理与面积法-下

11-动点问题-点在直线上运动

12-动点问题-点在折线段上运动

13-墙角梯子移动、影响时间问题

14-立体图形中的最短路径

15-利用勾股定理列方程-上

16-利用勾股定理列方程-下

17-折叠问题中的勾股定理

18-两点间距离公式

19-逆命题与逆定理

20-勾股定理的逆定理

21-证明直角三角形

22-利用勾股定理作证明

精讲01-含15°角的直角三角形

精讲02-特殊角在计算中的应用

精讲03-已知三角形两边及夹角求第三边

精讲04-构造特殊的直角三角形

精讲05-用勾股定理求三角形的高

精讲06-用勾股定理求三角形的中线

精讲07-作垂线计算线段长度

精讲08-构造直角三角形

精讲09-勾股定理与构造等边三角形

精讲10-勾股定理与将军饮马

精讲11-利用勾股定理构造图形

19-四边形（54课）

01-多边形的概念

02-多边形对角线条数

03-多边形内角和

04-多边形外角和

05-三角形与多边形计算

06-平行四边形的引入

07-四边形的边、角和对角线

08-认识平行四边形

09-发现平行四边形的性质

10-证明平行四边形的性质

11-平行线间的距离

12-平行四边形中的角平分线

13-坐标系中的平行四边形

14-平行四边形的判定定理(上)

15-平行四边形的判定定理(下)

16-三角形的中位线

17-借助全等判定平行四边形

18-借助平行四边形判定平行四边形

19-平行四边形中的动点问题

20-三角形中位线与平行四边形综合

21-构造中位线基础

22-构造中位线进阶

23-认识矩形

24-发现矩形的性质

25-证明矩形的性质

26-直角三角形斜边上的中线

27-矩形的判定定理

28-中位线与直角三角形斜边上的中线

29-构造直角三角形斜边中线

30-认识菱形

31-发现菱形的性质

32-证明菱形的性质

33-菱形的判定定理

34-特殊四边形的周长与面积

35-认识正方形

36-判定正方形

37-正方形与全等三角形

38-正方形中的翻折

39-正方形与特殊角(上)

40-正方形与特殊角(下)

41-正方形与弦图

42-正方形与组图(上)

43-正方形与组图(下)

44-中点四边形

45-中点四边形的应用

精讲1-三角形与多边形证明

精讲2-四边形与倍长中线(上)

精讲3-四边形与倍长中线(下)

精讲4-四边形与角平分线

精讲5-四边形与平移变换

精讲6-四边形与对称变换

精讲7-四边形与旋转变换

精讲8-四边形与最值问题

精讲9-费马点问题

20-数据的初步分析（17课）

01-频数与频率

02-数据分组与频数分布表

03-频数分布直方图

04-合理选取组距

05-加权平均数

06-频数与加权平均数

07-根据样本估计总体

08-中位数

09-众数

10-集中趋势的变化规律

11-数据的波动程度

12-方差

13-波动程度的变化规律

14-统计量的应用-上

15-统计量的应用-下

精讲1-数据收集整理综合问题-上

精讲2-数据收集整理综合问题-下

数

21-二次函数与反比例函数（64课）

01-二次函数的引入

02-二次函数

03-二次函数的图象

04-参数a与函数图象

05-上下平移

06-左右平移

07-任意平移

08-任意二次函数的图象与性质

09-图象的平移翻折和旋转

10-参数abc的作用

11-二次函数增减性的应用-上

12-二次函数增减性的应用-下

13-二次函数对称性的应用-上

14-二次函数对称性的应用-下

15-求二次函数的解析式

16-二次函数与二次方程

17-交点式

18-五点画图象

19-二次函数在x轴交点的距离

20-二次函数恒成立问题

21-二次函数图象辨析-上

22-二次函数图象辨析-下

23-最大值问题

24-一次函数与二次函数

25-函数综合问题-上

26-函数综合问题-下

27-最大利润问题

28-先建系再解题

29-找点使线段相等

30-找点使线段相等进阶

31-给定面积找点

32-最大面积问题

33-构成等腰三角形

34-构成直角三角形

35-构成平行四边形

36-找点构造全等

37-反比例函数的概念

38-求反比例函数的解析式

39-反比例函数的图象

40-参数k与图象

41-参数k的几何意义

42-图象的增减性

43-图象的对称性

44-看图求取值范围

45-应用k的几何意义

46-反比例函数与正比例函数

47-反比例函数与一次函数-上

48-反比例函数与一次函数-下

49-反比例函数图象辨析

50-反比例函数与不等式

51-反比例函数应用题

精讲01-找点构成特殊角

精讲02-找点构成直角和等角

精讲03-二次函数中的将军饮马(上)

精讲04-二次函数中的将军饮马(下)

精讲05-二次函数中的几何最值(上)

精讲06-二次函数中的几何最值(下)

精讲07-二次函数中的动点问题(上)

精讲08-二次函数中的动点问题(下)

精讲09-根据图象求参数取值范围(上)

精讲10-根据图象求参数取值范围(下)

精讲11-二次函数中的新定义

精讲12-几何问题与反比例函数-上

精讲13-几何问题与反比例函数-下

22-相似形（38课）

01-相似图形

02-比例线段

03-平行线分线段成比例

04-平行相似

05-aa相似

06-sas相似

07-sss与hl相似

08-平行相似的应用-上

09-平行相似的应用-下

10-添平行线求线段比

11-添平行线证比例式

12-相似三角形的性质

13-如何找相似三角形

14-相似三角形性质的应用

15-相似三角形判定与性质-上

16-相似三角形判定与性质-下

17-实际问题中的相似

18-黄金分割

19-一线三等角

20-角平分线定理

21-射影定理

22-相似与全等

23-相似与四边形

24-位似

25-画位似图形

精讲01-一线三等角的应用

精讲02-一线三等角与相似综合

精讲03-旋转相似及其应用

精讲04-与相似有关的动点问题-上

精讲05-与相似有关的动点问题-下

精讲06-与相似有关的函数问题-上

精讲07-与相似有关的函数问题-下

精讲08-平面直角坐标系中的相似-上

精讲09-平面直角坐标系中的相似-下

精讲10-与相似有关的最值问题

精讲11-与相似有关的定值问题

精讲12-与相似有关的几何综合题-上

精讲13-与相似有关的几何综合题-下

23-解直角三角形（11课）

1-正弦

2-余弦、正切、余切

3-锐角三角函数的性质

4-锐角三角函数间的关系

5-求锐角三角函数

6-锐角三角函数

7-解直角三角形

8-三角函数的几何应用

9-三角函数的实际应用

精讲-根据三角函数求角度和

总结-锐角三角函数总结

数

24-圆（59课）

01-旋转的引入

02-旋转的概念

03-旋转的性质

04-画出旋转后的图形

05-旋转对称性

06-找两个图形的旋转中心

07-旋转出全等

08-旋转角谜题

09-旋转全等三角形

10-旋转全等与旋转角

11-中心对称的概念

12-中心对称的性质

13-中心对称的作图

14-旋转与点的坐标变换

15-平面直角坐标系中的旋转

16-图案设计

17-旋转总结

18-圆的基本概念

19-点和圆的位置关系

20-点到圆的距离

21-垂径定理

22-用垂径定理算弦长

23-弦心距的灵活应用

24-弧、弦、圆心角

25-确定圆的条件

26-三角形的外接圆

27-反证法

28-圆周角定理

29-圆周角定理的推论

30-圆与倒角

31-圆中的计算与证明

32-圆的基本概念总结

33-直线和圆的位置关系

34-切线的判定定理

35-切线的性质定理

36-切线长定理

37-切线的综合应用(上)

38-切线的综合应用(下)

39-三角形的内切圆

40-圆和圆的位置关系

41-正多边形和圆的关系

42-弧长和扇形的面积

43-圆锥的侧面积和全面积

精讲01-构造旋转全等(上)

精讲02-构造旋转全等(下)

精讲03-旋转中的最值(上)

精讲04-旋转中的最值(下)

精讲05-圆与全等、四边形综合(上)

精讲06-圆与全等、四边形综合(下)

精讲07-圆中的最值问题(上)

精讲08-圆中的最值问题(下)

精讲09-四点共圆的证明(上)

精讲10-四点共圆的证明(下)

精讲11-四点共圆的应用

精讲12-构造辅助圆(上)

精讲13-构造辅助圆(下)

精讲14-三角函数与圆综合问题-上

精讲15-三角函数与圆综合问题-下

总结-圆的总结

25-投影与视图（11课）

01-平行投影

02-中心投影

03-正投影

04-根据投影进行计算

05-立体图形的三视图

06-画三视图

07-立体图形的展开图

08-从三视图想象立体图形

09-复杂立体图形的三视图

10-复杂立体图形的展开图

总结-投影与视图总结

26-概率初步（11课）

1-随机事件

2-概率的定义

3-等可能事件的概率

4-求等可能事件的概率

5-画树状图求概率

6-列表求概率

7-应用概率

8-用频率估计概率

9-体验用频率估计概率

精讲1-复杂问题中的概率-上

精讲2-复杂问题中的概率-下