洋葱：【通用人教版】2022高中数学，网盘下载(8.59G)

【人教版】2022高中数学

必修二

1-立体几何初步

1

1.1

斜二测画法中的计算问题

1.1

与体积有关的计算

1

空间中的共线、共点问题-基础

空间中的共线、共点问题-进阶

立体几何中的符号语言

判断直线的位置关系

证明点或直线共面

作交线或截面

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.平行垂直类概念解析(上)

3.平行垂直类概念解析(下)

4.距离、投影类概念解析

5.异面相关的概念解析(上）

6.异面相关的概念解析(下)

综合提升

01 直线、平面平行的证明

各类平行之间的相互转化

证明面面平行-具体应用

证明线面平行-借助平面找直线

证明线面平行-具体应用

证明线面平行-通过平移找直线

02 直线、平面垂直的证明

证明面面垂直-具体应用

证明线面垂直-进阶

证明线面垂直-具体应用

03 求异面直线的夹角

求异面直线的夹角-基础

求异面直线的夹角-进阶

求异面直线所成角——高频题

04 求二面角的两个常用方法

三垂线法求二面角

用定义求二面角-基础

用定义求二面角-进阶

2-平面解析几何初步

2

2.2

斜率和倾斜角的应用(上)

斜率和倾斜角的应用(下)

2.2

根据已知量特征写直线方程

2.2

解直线方程综合题的基本思路

求直线方程法宝-平行与垂直直线系

已知直线位置关系求参数

2.2

根据距离求直线方程(上)

根据距离求直线方程(下)

两平行线间的距离公式

已知距离，反求参数

2

2.3

利用几何条件求圆的方程

利用圆的方程求参数

求三角形的外接圆方程

2.3

根据直线与圆的位置关系求参数(上)

根据直线与圆的位置关系求参数(下)

求切线方程-进阶练习

求切线方程-距离法和判别式法

求切线方程-总相切问题

如何更简便地求切线方程

2.3

根据圆与圆的位置关系求参数

利用几何意义解决问题

求轨迹方程(上)

求轨迹方程(下)

圆与圆的位置关系

综合提升

01 斜率和倾斜角的范围

斜率和倾斜角的范围-基本方法

斜率和倾斜角的范围-隐藏的斜率

斜率和倾斜角的范围-在图形中求

02 各种对称关系的代数化

点关于点和直线的对称

对称关系的应用

三角形中的常见直线

直线关于点和直线的对称

03 一网打尽-圆中弦的问题

求两圆公共弦方程

求切点弦方程

求直线被圆截得的弦长-基础

求直线被圆截得的弦长-进阶

圆的中点弦问题

04 四节课搞定点的存在性问题

点的存在性问题(上)

点的存在性问题(下)

点的存在性问题-代数法(上)

点的存在性问题-代数法(下)

05 圆中的定值定点问题

圆中的定点问题-方法讲解

圆中的定点问题-巩固练习

圆中的定值问题

06 直线方程综合问题

1.介绍视频

2.代数法

3.几何法

4.方法强化1

5.方法强化2

6.恒成立与存在性问题

7.设点与设直线

8.综合

07 直线与圆综合问题

1.介绍视频

2.直线与圆综合问题①

3.直线与圆综合问题②

4.直线与圆综合问题③

5.设而不求，韦达定理

6.韦达定理方法总结

必修三

2-统计

2

分层随机抽样

简单随机抽样

2

方差和标准差的进一步认识

频率分布直方图

求和符号

用概率分布直方图估计总体平均数

用概率分布直方图估计总体中位数

总体百分位数的估计

3-概率

3

精准判断复杂事件的互斥和对立关系

判断事件属性与基本事件

3

求古典概型的概率

必修四

1-三角函数

1

倍角问题和半角问题

象限角、轴线角的表示和判断

终边相同的角

1

1.2

任意角三角函数的简单练习

1.2

利用三角函数线处理不等式

1.2

asinx+-bcosx与sinxcosx之间的转化

sinx^2+cosx^2=1的妙用

sinx+-cosx与sinxcosx之间的转化

1.2

诱导公式的进阶用法-凑角

诱导公式-已知角度求值

诱导公式-已知三角函数值求值

1

两类隐藏函数周期性的条件

求y=atan(ωx+φ)的性质

综合提升

01 同角三角函数关系的进阶应用

计算进阶：正切式与齐次式

证明同角三角恒等式

02 三角型函数的图象变换

含绝对值的三角函数

求y=asin(ωx+φ)在某个区间上的值域

求y=asin(ωx+φ)中的a、ω、φ

三角型函数的图象变换-基础

三角型函数的图象变换-进阶

03 解三角方程和不等式

1.解三角方程-基础

2.解三角方程-进阶

3.解三角不等式

4.解三角不等式组

5.用单位圆解三角不等式(组)

04 三角型函数的图象与性质

1.介绍视频

2.y=asin(ωx+φ)型函数(上)-化简式子

3.y=asin(ωx+φ)型函数(下)-辅助角公式

4.三角型函数的图象与性质-练习视频(1)

5.三角型函数的图象与性质-练习视频(2）

6.可转化为二次函数的三角函数问题

05 三角型函数中的参数

1.介绍视频

2.根据单调区间求参数(上)

3.根据单调区间求参数(下）

4、根据不相邻对称轴、对称中心求参数-基本方法

5.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-巩固

6.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-提升

7.根据零点求参数(上)

8.根据零点求参数(下)

9.根据零点求参数(下)补遗：第二种方法

2-平面向量

2

2.1

平面向量概念解析

2.1

如何高速解题：定比分点的向量公式

向量表达式的化简

向量表达式的证明

2.1

根据共线求参数

判断向量共线或点共线

2

2.2

平面向量的旋转

2.2

线段定比分点公式

2

2.3

数量积的初阶玩法——求投影与夹角

用定义计算数量积

迂回进攻——用基底计算数量积

2.3

用坐标表示向量垂直的高级玩法

用坐标求数量积或夹角(上)

用坐标求数量积或夹角(下)

2

三角形面积的向量公式

向量在几何问题中的应用

综合提升

01 与模长相关的两类问题

结合数量积求增长-进阶

结合数量积求增长-先平方再开方

求模的范围

求模的范围-一类有点小别扭的题

02 用向量表示其他向量

用向量表示其他向量：进阶篇

用向量表示其他向量：入门篇

用向量表示其他向量：终极篇

03 复杂问题解题技巧

等和线的应用

根据向量关系求面积关系-几何法

根据向量关系求面积关系-坐标法

解决复杂向量问题的三大方法

什么是向量思维？从一个三角形说起

04 平面向量中的范围

1.介绍视频-解三角形

2.反用向量的定比分点公式

3.求数量积的范围

4.利用投影求数量积的范围

5.一类经典大题

6.1小视频-做起来更快的代数法

6.两道经典填空题

3-三角恒等变换

3

3.1

辅助角公式的应用

利用正余弦和差角公式求值(上)

利用正余弦和差角公式求值(下)

3.1

利用正切和差角公式求值

正切和差角公式的反向使用

3

1.利用二倍角公式求值

2.利用二倍角公式化简

综合大题精讲

a 三角恒等变换综合

1.介绍视频

2. 一般角-化简

3.一般角-证明

4.一般角-求值(上）

5.一般角-求值(下)

6.具体角1

7.具体角2

8.具体角3

综合提升

01 三角公式的进阶应用

二倍角公式的变形

正切和差角公式的变形

正余弦和差角公式的变形

02 三角恒等变换综合提升

凑角技能-缩小角的范围

凑角技能-用已知角表示目标角

和差角公式与二倍角公式的综合应用

一道给值求角类问题

必修五

1-解三角形

1

1.1

利用正弦定理解决外接圆问题

利用正弦定理解三角形-aas、asa型

利用正弦定理解三角形-ssa型

已知三角形解的个数求边或角的范围

正弦定理的推论与一个有趣小结论

1.1

利用余弦定理解三角形-sas、ssa型

利用余弦定理解三角形-sss型

余弦定理何时用？关键信号教你弄

1.1

当解三角形遇上三角形的面积问题

1

解三角形的实际应用

综合大题精讲

b 解三角形综合问题

1.介绍视频-平面向量

2.综合问题解题策略

3.进阶之路-解三角形中的求值问题1

4.进阶之路-解三角形中的求值问题2

5.范围问题-把握正确的思维与细节

6.范围问题-思路强化

7.范围问题-复杂条件的简化策略

8.范围问题-练习时间

综合提升

01 正余弦定理综合

解三角形与三角恒等变换(上)

解三角形与三角恒等变换(下)

利用余弦定理边角互化

利用正弦定理边角互化

02 解三角形两个经典题型

1.介绍视频-平面向量

2.综合问题解题策略

3.进阶之路-解三角形中的求值问题1

4.进阶之路-解三角形中的求值问题2

5.范围问题-把握正确的思维与细节

6.范围问题-思路强化

7.范围问题-复杂条件的简化策略

8.范围问题-练习时间

2-数列

2

2.1

数列通项公式的应用

探究数列的通项公式(基础)

探究数列的通项公式(进阶)

用函数法判断数列的增减性

2.1

用递推公式求数列中的项-基础篇

用递推公式求数列中的项-进阶篇

用递推公式求数列中的项-特别篇

2

2.2

等差数列的判断和证明-巩固方法

等差数列的判断与证明

等差数列通项问题通用方法-a1和d

利用等差数列的性质简化计算

2.2

如何选用两种前n项和公式

2

2.3

等比数列的判断和证明-基础

等比数列的判断和证明-进阶

等比数列的特殊性质

等比数列通项问题通用方法-a1和q

利用等比数列的性质简化计算

2.3

等比数列的前n项和公式的应用

等差数列与等比数列的综合应用

求等比数列的前n项和

综合大题精讲

1.数列-介绍视频

什么是放缩法

正常sn＜式子-基本思路

证明sn＜常数-构造等比数列

证明sn＜常数-构造裂项

证明sn＜常数-寻找公比q

证明sn＜式子-方法巩固

综合提升

01 数列求通项问题四大方法

不动点法求数列通项公式

构造法求数列通项公式

累乘法进阶小练习

累乘法求数列通项公式

累加法求数列通项公式(上)

累加法求数列通项公式(下)

利用sn与an的关系求an

已知sn，如何求an？

02 数列求和问题三大方法

倒序相加法求和补遗-为何可以匹配

倒序相加法求和-另一类配对问题

倒序相加法求和-配对解决问题

等差乘等比型数列的求和方法

等差乘等比型数列求和的计算细节

裂项法求数列前n项和-基础

裂项法求数列前n项和-进阶

裂项法求数列前n项和-应用

03 数列中的不等式恒成立问题

数列中不等式恒成立-无穷处的最值

数列中不等式恒成立-增减性未知

数列中的不等式恒成立问题-基本方法

04 用放缩性证明与sn有关的不等式

1.数列-介绍视频

什么是放缩法

正常sn＜式子-基本思路

证明sn＜常数-构造等比数列

证明sn＜常数-构造裂项

证明sn＜常数-寻找公比q

证明sn＜式子-方法巩固

3-不等式

3

作差比较法

作商比较法

3

对勾函数的应用

3

二次不等式解集的应用

分式不等式的解法

根据二次不等式的解集求参数(上)

根据二次不等式的解集求参数(下)

解高次不等式的方法-穿根法(上)

解高次不等式的方法-穿根法(下)

解含参二次不等式：求根公式类

解含参二次不等式：因式分解类(上)

解含参二次不等式：因式分解类(下)

解含参二次不等式：因式分解类(中)

解含绝对值的不等式(上)

解含绝对值的不等式(下)

一元二次不等式的高速解法

怎样解一元二次不等式

综合提升

01 解含参二次不等式

解含参二次不等式：求根公式类

解含参二次不等式：因式分解类(上)

解含参二次不等式：因式分解类(下)

解含参二次不等式：因式分解类(中)

02 用基本不等式求最值

01.用基本不等式求最值：基础

02.用基本不等式求最值：关注定值

03.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(上)

04.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(下)

05.用基本不等式求最值：ayx+bxy的变形

06.用基本不等式求最值：x+y与xy

03 必会技能-1的代换

1的代换

1的代换-复杂题型

1的代换与齐次

必修一

1-集合

1

读懂描述法表示的集合

互异性的常见习题

1

根据包含关系求参数

根据集合相等求参数

含参集合的混合运算

集合的交并补运算练习

子集与真子集的个数

集合总结

集合总结视频

2-函数

2

2.1

求抽象函数的定义域

求函数的值

求简单函数的值域

求具体函数的定义域

2.1

根据分段函数的值求自变量

求分段函数的值和值域

2

2.2

函数单调性的应用

简单运算对函数单调性的影响

2.2

分段函数的奇偶性

2

f(x)和f(x)-常见的绝对值函数

研究加绝对值的反比例函数

3-基本初等函数

3

3.1

有理数指数幂的计算

3.1

1.指数函数的概念和图像

2.利用指数函数求值域

3.根据指数函数的单调性解题

4.指数函数的图象变换-平移与对称

5.指数函数的图象变换-加绝对值

3

3.2

对数的化简与求值

用换底公式化简求值

3.2

对数函数的概念和图像

对数函数的图象变换

根据图象交点判断解的个数

利用对数函数求定义域和值域

选修1-1(文科)

1-常用逻辑关系

1

命题的否定与真假

1

判断充分必要条件

2-圆锥曲线与方程

2

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

将一般的椭圆方程标准化

判断点与椭圆的位置关系

求椭圆的标准方程

求椭圆的离心率

求椭圆的切线方程

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

直线与椭圆的位置关系

2

求双曲线标准方程的常规方法

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线的离心率

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的焦点三角形

直线与双曲线的公共点(上)

直线与双曲线的公共点(下)

2

点差法与中点弦问题

利用抛物线的定义简化计算

抛物线中“平平无奇”的焦点弦

求抛物线的标准方程

使用抛物线标准方程时的注意事项

弦长公式

综合大题精讲

a 韦达定理

1.介绍视频-圆锥曲线

10.单动点问题-技巧学习

11.非对称问题

2.如何使用韦达定理

3.两个易错点

4.1小视频-为什么可以用韦达定理

4.练习视频

5.1小视频-弦长的另一种表示方法

5.弦长问题

6.1小视频-另一种表示面积的方法

6.面积问题

7.1小视频-直接表示等腰的方法

7.如何处理等腰三角形

8.如何处理等角

9.单动点问题-基本解法

b 计算技巧

1.介绍视频-计算技巧

2.口算联立后的方程

3.设x=my+n(上)

4.设x=my+n(下)

5.双根式处理(x1-m)(x2-m)(上)

6.双根式处理(x1-m)(x2-m)(下)

7.如何处理分式和

c 设点法

1.介绍视频-设点法

2.什么是设点法

3.定比分点问题中的设点法

4.如何使用设点法

5.设点法应用(1)

6.设点法应用(2)

7.抛物线与设点法1

8.抛物线与设点法2

3-导数及其应用

3

理解导数定义的两个关键点

3

3.2

基本初等函数导数的两个基本题型

3.2

分解复合函数

根据公切线的存在情况求参数(上)

根据公切线的存在情况求参数(下)

根据切线方程求值求参数

函数求导法则综合应用

利用导数求切线方程-进阶

两函数的公切线方程-切点不同

两函数的公切线方程-切点相同

求复杂函数的导数

求函数在某点处的切线方程

3

3.3

辨析导数图象与函数图象

多次求导研究函数单调性(上)

多次求导研究函数单调性(下)

构造函数判断大小关系-常见类型1

构造函数判断大小关系-常见类型2

构造函数判断大小关系-基本思路

构造函数判断大小关系-通用方法

利用导数求复杂函数的单调区间

利用导数求简单函数的单调区间

3.3

根据极值点的存在个数求参数(上)

根据极值点的存在个数求参数(下)

根据极值点或极值求参数

利用导数求三次函数的极值

利用导数求最值

求复杂函数的极值

求其他复杂函数的极值

综合大题精讲

a 导数中的分类讨论

1.介绍视频-导数

2.导数分类讨论的标准(上)

3.导数分类讨论的标准(下)

4.导数分类讨论-进阶题

5.与判别式△有关的分类讨论

6.与指数有关的分类讨论

7.区间上的最值

b 利用导数证明不等式

1.介绍视频-利用导数证明

2.证明不等式的基础方法-作差+求导

3.先变形再证明-对数单身狗

4.先变形再证明-指数找基友

5.隐零点(上)

6.隐零点(下)

7.切线放缩(上)

8.切线放缩(下)

c 导数中的恒成立与存在性问题

1.介绍视频-导数中的恒成立

2.参变分离解恒成立-基本方法

3.参变分离解恒成立-讨论系数正负

4.解恒成立问题如何选方法(上)

5.解恒成立问题如何选方法(下)

6.恒成立中的整数最值问题

7.1一道难题的另一种解法-隐零点卡根

7.一道难题是如何做出来的

8.存在性问题的基本解法

9.双变量问题如何转化为最值

d 导数与零点问题

1.介绍视频-导数与零点问题

2.解决零点问题的基本逻辑(上)

3.解决零点问题的基本逻辑(下)

4.根据零点求参数-参变分离

5.根据零点求参数-带参数求导

6.零点问题中如何取点

7.存在性问题转化为零点问题

选修1-2(文科)

3-数系的扩充与复数的引入

3

复数概念的理解

3

复数的混合运算

复数中的求参数问题

求复数的模

选修2-1(理科)

1-常用逻辑用语

1

命题的否定与真假

1

判断充分必要条件

2-圆锥曲线与方程

2

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

将一般的椭圆方程标准化

判断点与椭圆的位置关系

求椭圆的标准方程

求椭圆的离心率

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

2

求双曲线标准方程的常规方法

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线的离心率

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的焦点三角形

2

利用抛物线的定义简化计算

求抛物线的标准方程

使用抛物线标准方程时的注意事项

2

点差法与中点弦问题

抛物线中“平平无奇”的焦点弦

求椭圆的切线方程

弦长公式

直线与双曲线的公共点(上)

直线与双曲线的公共点(下)

直线与椭圆的位置关系

综合大题精讲

a 韦达定理

1.介绍视频-圆锥曲线

10.单动点问题-技巧学习

11.非对称问题

2.如何使用韦达定理

3.两个易错点

4.1小视频-为什么可以用韦达定理

4.练习视频

5.1小视频-弦长的另一种表示方法

5.弦长问题

6.1小视频-另一种表示面积的方法

6.面积问题

7.1小视频-直接表示等腰的方法

7.如何处理等腰三角形

8.如何处理等角

9.单动点问题-基本解法

b 计算技巧

1.介绍视频-计算技巧

2.口算联立后的方程

3.设x=my+n(上)

4.设x=my+n(下)

5.双根式处理(x1-m)(x2-m)(上)

6.双根式处理(x1-m)(x2-m)(下)

7.如何处理分式和

c 设点法

1.介绍视频-设点法

2.什么是设点法

3.定比分点问题中的设点法

4.如何使用设点法

5.设点法应用(1)

6.设点法应用(2)

7.抛物线与设点法1

8.抛物线与设点法2

3-空间向量与立体几何

3

空间向量的3种坐标运算

3

3.2

快速求平面法向量

求平面法向量的常见小坑

求平面法向量的经典方法

用向量解决动点问题

用向量证明两直线平行或垂直

用向量证明面面平行或垂直

用向量证明线面平行或垂直

3.2

向量法求线面角的大小

向量法求异面直线的夹角

3.2

向量法求二面角的大小

3.2

用向量求点到平面的距离

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.利用线面垂直建系

3.利用面面垂直建系

4.利用线线垂直建系

5.先几何分析再建系

6.两种方法处理线面角

7.求二面角范围

8.1小视频-几何解法

8.冷门条件如何处理

9.几何法更简单

选修2-2(理科)

1-导数及其应用

1

理解导数定义的两个关键点

1

1.2

基本初等函数导数的两个基本题型

1.2

分解复合函数

根据公切线的存在情况求参数(上)

根据公切线的存在情况求参数(下)

根据切线方程求值求参数

函数求导法则综合应用

利用导数求切线方程-进阶

两函数的公切线方程-切点不同

两函数的公切线方程-切点相同

求复合函数的导数

求复杂函数的导数

求函数在某点处的切线方程

1

1.3

辨析导数图象与函数图象

多次求导研究函数单调性(上)

多次求导研究函数单调性(下)

构造函数判断大小关系-常见类型1

构造函数判断大小关系-常见类型2

构造函数判断大小关系-基本思路

构造函数判断大小关系-通用方法

利用导数求复杂函数的单调区间

利用导数求简单函数的单调区间

1.3

根据极值点的存在个数求参数(上)

根据极值点的存在个数求参数(下)

根据极值点或极值求参数

利用导数求三次函数的极值

利用导数求最值

求复杂函数的极值

求其他复杂函数的极值

综合大题精讲

a 导数中的分类讨论

1.介绍视频-导数

2.导数分类讨论的标准(上)

3.导数分类讨论的标准(下)

4.导数分类讨论-进阶题

5.与判别式△有关的分类讨论

6.与指数有关的分类讨论

7.区间上的最值

b 利用导数证明不等式

1.介绍视频-利用导数证明

2.证明不等式的基础方法-作差+求导

3.先变形再证明-对数单身狗

4.先变形再证明-指数找基友

5.隐零点(上)

6.隐零点(下)

7.切线放缩(上)

8.切线放缩(下)

c 导数中的恒成立与存在性问题

1.介绍视频-导数中的恒成立

2.参变分离解恒成立-基本方法

3.参变分离解恒成立-讨论系数正负

4.解恒成立问题如何选方法(上)

5.解恒成立问题如何选方法(下)

6.恒成立中的整数最值问题

7.1一道难题的另一种解法-隐零点卡根

7.一道难题是如何做出来的

8.存在性问题的基本解法

9.双变量问题如何转化为最值

d 导数与零点问题

1.介绍视频-导数与零点问题

2.解决零点问题的基本逻辑(上)

3.解决零点问题的基本逻辑(下)

4.根据零点求参数-参变分离

5.根据零点求参数-带参数求导

6.零点问题中如何取点

7.存在性问题转化为零点问题

3-数系的扩充与复数的引入

3

复数概念的理解

3

复数的混合运算

复数中的求参数问题

求复数的模

选修2-3(理科)

1-计数原理

1

乘法原理的应用

加乘原理的综合应用-基础篇

加乘原理的综合应用-进阶篇

枚举法和加法原理的应用

1

1.2

排列问题的两个判断标准与应用

1.2

标数法

分堆问题

分配问题

隔板法

如何知道有没有重复

数字顺序与数字和问题

特殊元素优先考虑-基础

特殊元素优先考虑-进阶

先选再分问题

选取问题

用插空法解决不相邻问题

用捆绑法解决相邻问题

正难则反-排除法

组合数的三种使用场景

1

赋值法的应用

给定系数求二项式中的参数

求二项展开式中的特定项

求系数最大的项(上)

求系数最大的项(下)

求展开式中特定项的系数

写出二项式的展开式

2-随机变量及其分布

2

求离散型随机变量的分布列

求事件的概率

2

2.2

求条件概率

2.2

判断相互独立事件

相互独立事件中的概率计算

相互独立事件中的一类经典问题

2.2

用二项分布计算概率

2

2.3

二项分布的数学期望

求y=ax+b的期望

求数学期望

识别二项分布并求解期望

2.3

二项分布方差的应用

方差求解全流程

2

利用正态曲线的对称性求概率

综合大题精讲

1.介绍视频-概率

2.计算概率常见问题1

3.计算概率常见问题2

4.用事件算概率-实战演练1

5.用事件算概率-实战演练2

6.2016山东概率经典题型

7.2020全国概率经典题型

8、二项分布